Ich räume mal mit einigen Punkten auf:
1. Es gibt aktuell die Anforderung des FA Luxemburg das man 9 Monate ohne Unterbrechung durch Auslandstätigkeiten die unter die >19 Tage Regelung in Luxemburg gearbeitet haben muss um eine steuerliche Gleichstellung zu erhalten. Kurz und knapp, es ist so praktisch ausgeschlossen dass es trotz der ertweiterten Tageregelung und die 13k Euro Grenze zu einer Gleichstellung kommt.
2. Bei der 25% Grenze zur Sozialversicherungsrecht geht es ausschließlich um eine Tätigkeit in dem Land in dem auch der sg Lebensmittelpunkt liegt.
3. Bei der Berechnung, bzw Annahme wurde nicht berücksichtigt das der Jahresurlaub anteilig in die Berechnung einbezogen werden muss was in Deutschland zu versteuern ist. Ebenso ist der Urlaubsanteil auch bei der 25% Grenze der Sozialversicherungspflicht relevant.
4. Dienstwagen bleibt in LU, erhöht aber in D den Progressionsvorbehalt auf den Anteil für D.
5. Es läuft noch immer das EU Klärungsverfahren zwischen Deutschland und Luxemburg zum Anspruch Deutschlands auf den Mwst Satz auf Dienstwagen mit privater Nutzung, wobei es in einem Fall zu dem Thema (aber AG Deutschland und AN Frankreich) ein Musterurteil gibt welches bestätigt dass die zusätzliche Mwst auf den Nutzer (nicht den AG) umgelegt werden darf.