Wie war das denn bislang mit dem luxemourger (Differenz-)Kindergeld? Das wurde doch auch an dich ausbezahlt, oder nicht?
Also nur du kannst das Geld bekommen, dafür musst du aber das deutsche Kindergeld nachweisen. Könnte jetzt das Problem sein, daß ihr keinen gemeinsamen Haushalt mehr habt. Vielleicht zicken die deshalb dann etwas rum. misskayay hat schon Recht: Nimm dir ein paar Stunden frei und fahre mit allen luxembourgischen und deutschen Unterlagen zur CNPF hin. Telefonisch erreichst du gar nichts und offenen Fragen per Post sind immer etwas schwierig und langwierig zu handhaben, weil die Antworten oft weitere Fragen aufwerfen.
Aber wenn du als Vater in der Geburtsurkunde drin stehst, Unterhalt bezahlst und, vermute ich mal, vor eurer Trennung ja auch das Differenzkindergeld erhalten hast, müssten die CNPF es dir auch weiterhin zahlen.
Du musst/solltest es dann nur an die Kindsmutter weiterleiten. Irgendwie kann das sogar mit dem gesetzlichen Unterhalt verrechnet werden.