Weiß jemand, wer bezahlen muß (Arbeitnehmer oder Arbeitgeber), wenn man als Arbeitnehmer mit dem privaten Auto (vom Arbeitgeber gewünscht) sein eigenes Auto während der Arbeitszeit selbstverschuldet verdallt und eine private Vollkasko hat?

Generell ist es aber leider so, dass die Vollkasko vor der AAA ins Spiel kommt. Nur wenn keine Vollkasko vorhanden wäre, käme bei einem Wegeunfall die AAA zum Zug.
In deinem Fall aber wie Alpinkatze schon geschrieben hat, beim AG abklären. Es scheint ja nicht wirklich ein Wegeunfall zu sein.