Ich habe den Eindruck, so wie hier mit den Begriffen "Kontrakt" und "Wohnsitz" hantiert wird, gerät man auf einen falschen Weg.
Es gibt nichts dergleichen wie einen "Luxemburger Vertrag". Und die formelle Anmeldung eines Wohnsitzes geht im Grunde die Steuerbehörde nichts an (ihr genügt auch schon der nicht formell bestätigte "gewöhnliche Aufenthalt"). Das Steuerrecht kennt noch nicht mal den Ausdruck "Grenzgänger" (sondern unterscheidet nur ansässige und nicht ansässige Steuerpflichtige!).
Das heißt:
1. Welche Rolle oder welchen Status man hat, hängt jeweils vom jeweiligen Gesetz ab (Steuerrecht, Sozialversicherungsrecht, Arbeitsrecht).
2. In welchem Staat der Arbeitsplatz liegt, d.h. wo tatsächlich gearbeitet wird, der ist grundsätzlich für das Arbeitsrecht und die Besteuerung des dadurch erzielten Einkommens zuständig. Falls im Wohnland keine weitere abhängige Beschäftigung ausgeübt wird, ist der Beschäftigungsstaat (wo der Arbeitsplatz liegt) auch für die Sozialversicherung zuständig.
3. Wo man wohnt, d.h. seinen überwiegenden Aufenthalt hat bzw. wo der Schwerpunkt des Lebens liegt, ist für die Versteuerung des Welteinkommens zuständig (abzüglich der Einkünfte, die schon im Ausland versteuert worden sind, falls Abkommen gegen Doppelbesteuerung mit dem Ausland besteht - hier z.B. abzüglich des Gehalts, für welche Lohnsteuer vom AG einbehalten worden ist).
Das Wohnland ist auch zuständig im Falle von Arbeitslosigkeit.
Der vorliegende Fall ist keine Ausnahme von den bestehenden Gesetzen.
Er ist nur dadurch außergewöhnlich, dass hier evtl. die verschiedenen Gesetze in einer ungewöhnlichen Kombination auftreten - was in der Praxis zumindest zu Beginn verwirrend sein dürfte!