Die Frage der Nebenbeschäftigung ist bei Grenzgängern in der Tat immer etwas heikel,
siehe dazu den schon etwas älteren älteren Beitrag,
http://www.diegrenzgaenger.lu/edito.php?edito_id=146
Bislang hat D als Wohnland in diesem Punkt eine strikte Haltung eingenommen, selbst wenn auch eine nur geringfügige Beschäftigung im Wohnland vorliegt.
Nun ist bei einer selbständigen Tätigkeit in D ja keine Sozialversicherungspflicht gegeben, in Gegensatz zu L.
Also würde hiermit D das Argument fehlen, eine SozVersPflicht in D herzuleiten.
Jetzt könnte ich mir aber hingegen vorstellen, dass L davon überzeugt werden möchte, dass die selbständige Tätigkeit in D lediglich im Rahmen einer Nebenbeschäftigung erfolgt.
Denn L ist bei einer selbständigen Tätigkeit meist immer sehr "großzügig":
Die Luxemburger Sozialversicherung unterstellt von vornherein, dass ein Selbständiger damit mindestens das SSM verdient - wäre er denn sonst Selbständiger?!