Die Umsatzsteuer ist europäisches Steuerrecht. Das heißt, es gibt ein paar wenige Grundsätze und viele Ausnahmen, die ständig geändert werden.
Das besagt für den konkreten Anwendungsfall, dass man logisch so vorgehen muss:
1.) Alle Ausnahmeregelungen checken, ob diese zutreffen.
2.) Nur wenn keine Ausnahme zutrifft, dann gilt die Regel!
Von daher verbietet es sich schon, in einem Forum zu irgendeiner konkreten Frage eine definitive Auskunft geben zu wollen.
Nur soviel hier zur Vororientierung:
1. Es ist zu untersuchen, welcher Art Eure Dienstleistung ist (Branche, wo wird sie erbracht).
2. Hat Ihr Unternehmen bzw. Ihr Kunde in Luxemburg (und/oder Deutschland) eine Mehrwertsteuernummer?
3. Ist die Transaktion nach deutschem oder luxemburgischen Recht zu versteuern (unterschiedliche Steuersätze)?
Der Normalfall sähe so aus, dass dem Kunden in L überhaupt keine Mehrwertsteuer in Rechnung gestellt wird, sofern er in L über eine Umsatzsteuer Identifikationsnummer verfügt.
Aber wie gesagt, da gibt es die Ausnahmen (z.B. bei öffentlichen Körperschaften, bei KLeinbeträgen, ...)
Man kann sich hier ein wenig schlau machen,
http://www.aed.public.lu/administration/missions/index.html
Broschüre,
La TVA au Luxembourg,
http://www.entreprises.public.lu/publications/gestion_courante/tva_lux/tva_2003.pdf
Aber das Gebiet zu überblicken ist eine Lebensaufgabe.
Die Lektüre hilft vermutlich nur, dem Steuerberater die richtigen Fragen zu stellen oder seine Antworten zu verstehen.