Steuerklärung???  

Im Prinzip ja. Das hängt davon ab, ob und wie viel in Deutschland Einkünfte zustande gekommen sind und wie hoch diese bereits besteuert worden sind.

Beispiel: In LU 5.000 € und in Deutschland 3.000 € verdient. Angenommen, den 3.000 € entspricht in DE ein Steuersatz von 3 %. Entsprechend wurde die Steuer vom Arbeitgeber einbehalten. In der Jahresabrechnung wird in DE dann ein Steuersatz für die 8.000 € herangezogen (sog. Progressionsvorbehalt); sagen wir, der wäre 5 %. Also würde - in unserem Beispiel - 2 % von 3.000 € in DE Steuer nachzuzahlen sein. Wenn dieser Fall (oder ähnlich) gegeben sein sollte, darf man nicht vergessen, die Werbungskosten usw. geltend zu machen. Damit kann man das zu versteuernde Einkommen meist nochmals beträchtlich drücken.

Und dann ist da ja auch noch zu berücksichtigen, daß in D ja nur 4 Monate gearbeitet wurde, somit diese vier Monate auf das ganze Jahre verteilt werden und daraus dann eine Erstattung (normalerweise) resultiert. Die dann wahrscheinlich z.T. wieder durch den Progressionsvorbehalt der lux. Einkünfte aufgehoben wird.

Iss eben kompliziert. Aber sehr wahrscheinlich, dass nach aller Hin- und Herrechnerei +/- null herauskommt (zumindest bei Otto Normalverdiener).