Entscheidend bei einer Steuererklärung bzw. Lohnsteuerausgleich ist grundsätzlich der (steuerliche) Wohnsitz.
Grundsätzlich ist die Einkommensteuer geschuldet und auch die Erklärung, in dem Land, wo man wohnt.
In dem Beschäftigungsland kann man eine Erklärung abgeben (nur in besonderen Fällen Pflicht).
Wenn man in DE den Wohnsitz hat und nur 5 Monate in LU beschäftigt war, lohnt sich eine Erklärung in LU. Nicht nur wegen der Werbungskosten und Sonderausgaben, die man ggf. höher absetzen kann, sondern auch, weil der Steuersatz dann von 12 auf 5 Monate umgelegt (also niedriger angesetzt) wird.