Hallo teufel,
das richtet sich natürlich grundsätzlich nach Deinen persönlichen Bedürfnissen.
Wenn Du in LUX arbeitest und dort s.-versichert bist, jedoch in DE wohnst und auch dort zum Arzt gehst, werden die ärztlichen Leistungen gem. den in DE geltenden Bestimmungen abgerechnet. D.h. es ist dann schon sinnvoll für rel. wenig Euro eine private Zusatzversicherung abzuschließen, und Du bleibst immer noch günstiger, als wenn Du normal in der regulären deutschen KV wärest (wenn in DE beschäftigt).
Private Unfallversicherung würde ich sowieso empfehlen, vor allem bei Unfallgeneigten Hobbies.
Ciao
Petee