Da die Pflichtversicherung in D endet und in L beginnt, muss das der dt. Kasse in jedem Fall gesagt werden, also "Abmeldung".
Dann kommt es darauf an, ob Du weiterhin in D die Sachleistungen wie Arzt oder Medikamente in Anspruch nehmen willst.
Dazu kannst Du Dir in D entsprechend eine dt. Kasse zur Abrechnung mit der Kasse in L aussuchen.
Du kannst dazu Deine bisherige dt. Kasse wählen.
Dazu musst Du ihr eine Bescheinigung der Kasse aus L vorlegen, um zu belegen, bei welcher Kasse in L Du fortan pflichtversichert bist.
Ganz einfach ...