Kindergeldausgleichsbetrag  

Soweit ich das überblicke, besteht Anspruch auf den Differenzbetrag für die leiblichen Kinder; ausgezahlt wird indessen an den Elternteil, bei welchem diese wohnen.

3.2.2 Welche Bezugsbedingungen gelten für das Kindergeld?

(...) • Wenn das Kind im Ausland lebt: Ein Elternteil muss den Luxemburger Rechtsvorschriften sowie entweder der Verordnung EWG 1408/71 oder einem bi- oder multilateralen Abkommen zwischen Luxemburg und dem Wohnsitzland des Kindes unterliegen, je nachdem das Kind - auf dem Gebiet der Europäischen Union, des EWR oder der Schweiz, oder - auf dem Gebiet des unterzeichnenden Partnerstaates wohnhaft ist.

3.2.6 An wen wird das Kindergeld gezahlt?

wenn die Eltern getrennt leben oder geschieden sind: an den Elternteil oder die Person, in dessen / deren Haushalt das Kind aufwächst.

CNPF-Broschüre, http://www.diegrenzgaenger.lu/edito.php?edito_id=1035

Um es einfacher auszudrücken: Deiner Ex-Frau steht der Differenzbetrag zum Kindergeld zu. Und auch nur sie kann den Antrag in Lux stellen (auch wenn sie vielleicht ansonsten ausser dem Tanken nichts mit Lux zu tun hat...). Die Zahlung mindert aber immerhin Deinen evtl. Kindesunterhalt. Gruß, agulia