Freiberuflich arbeiten in Luxemburg. Wie versteuern?  

Seit Anfang des Jahres habe ich begonnen, (zunächst) wenige Stunden im Monat freiberuflich in Luxemburg als Sprachdozentin zu arbeiten. Ich pendele, d.h. mein Wohnsitz ist weiterhin in Deutschland. Mein geringes Einkommen trägt eine Selbstständigkeit wegen der Höhe der Sozialversicherungsabgaben noch nicht. Wie ist es, wenn ich in Luxemburg freiberuflich arbeite und meinen Wohnsitz in Deutschland habe: Wo bezahle ich Steuern? Wie gehe ich bezüglich der Versteuerung meines Einkommens vor? Gilt hier der Bemessungssatz für Geringverdienende (400? Euro monatlich bei höchstens 15 Stunden wöchentlich)? Muss ich mich selbständig melden? Wenn ja, wo? In Luxemburg oder Deutschland? Ist es auch möglich, mein Einkommen bei der Einkommenssteuererklärung am Jahresende aufzuführen ohne Meldung der Selbstständigkeit?

Ich würde mich sehr freuen über Tipps und Infos, die mir Klarheit in diese Grauzone des grenzüberschreitenden Arbeitens bringen würde.

Vielen Dank vorab!