Wenn die selbständige Tätigkeit in D selbst ist, wüsste ich nicht, warum sie in L angemeldet werden sollte.
Etwaige Konfliktmöglichkeiten könnten sich höchstens wg. Arbeitsvertrag (Du sollst Dich für Deinen Chef schonen!) und der Sozialversicherung in L ergeben (Warum sollte sie Deine Risiken aus Deiner selbständigen Tätigkeit abdecken?)
Ich würde Dir daher empfehlen, dieses Projekt piano anzugehen.
Allein schon wg. des deutschen Fiskus, der aufgrund der Einkünfte aus L mit einem erhöhten Steuersatz zuschlägt, solltest Du das Nettoergebnis steuerlich nahe "0" gestalten. Oder eine feste Betriebsstätte in L aufschlagen.