Vorneweg: Bei jeder Änderung gibt es Nach- und Vorteile. Was als Gesamtergebnis unter dem Schlusstrich herauskommt, das weiß kein Mensch, außer vielleicht ihtr selber nach ein paar Monaten.
Soviel steht aber fest:
Die Lohnsteuer und die Sozialversicherung ist dort fällig, wo der Arbeitsplatz ist, also jetzt in F (zumindest wenn es sich nicht um eine vorübergehende Entsendung handelt).
Bezüglich des Unternehmens, wenn es derselbe Arbeitgeber bzw. ein Unternehmensübergang darstellt, müssen dieselben Ansprüche aufgrund Beschäftigungsdauer (Anciennität) weiterhinh bestehen.
Was die Rente angeht, so sind die Ansprüche aus L keineswegs verloren. Der Beschäftigte erhält entsprechend seiner Versicherungszeiten aus jedem EU-Mitgliedstaat von dem jeweiligen Versicherungsträger die entsprechende Rente ausgezahlt. Also bekommt er dann eine Teilrente aus D, aus L, aus F, .... usw.
Weitere Infos:
http://www.eureslux.org/eures.taf?Idnav=10
www.lesfrontaliers.lu
oder Herr Mors, DGB Trier (EURES-Berater)